زیرگروه های دوری میدان های متناهی و کدهای شبه دوری ldpc

کــدهای ldpc به عنوان یک کـلاس از کـــدهای بلوکی خطی در سال ???? توسط گالاگر کشف و معرفی شدند. این کلاس از کدها با توجه به قابلیت تصحیح خطای بالایی که دارند، کارایی و عملکرد مناسبی نسبت به کدهای دیگر دارند و از این جهت بسیار حائز اهمیت می باشند. در این پایان نامه، ساختار کدهای شبه دوری ldpc را معرفی کرده و چند شیوهُ ساخت این کلاس از کدها را معرفی، و نشان می دهیم که گراف تنر متناظر به کدهای تولید شده دور به طول ? ندارد. ابتدا ساختارهایی با استفاده از زیرگروه های دوری از مرتبه? اول و گروه ضربی fq* از میدان fq معرفی می شود. همچنین ساختاری براساس گروه جمعی از میدان های اول نیز معرفی کرده و سپس یک کلاس از کدهای با قابلیت تصحیح خطای گروهی، برای کانال پاک کننده-گروهی ارائه می گردد. در ادامه، یک روش برای ساخت کدهای شبه دوری ldpc با دو زیرگروه دوری از میدان fq معرفی کرده و همچنین با استفاده از هم مجموعه های دوری q به هنگ n، که n عددی اول بوده و gcd(n,q)=1 روش هایی برای ساخت کدهای ldpc ارائه می شود. کدهای ساخته شده کمر حداقل ? داشته و روی کانال awgn کارایی خوبی دارند.